संख्या पद्धति पर आधारित परीक्षाओं में पूछे जाने वाले प्रश्न -उत्तर

 नमस्कार दोस्तों  आज Ab expert study  में आप सभी का स्वागत है। आगे हम संख्या पद्धति पर  आधारित परीक्षाओं  में पूछे जाने वाले प्रश्न -उत्तर की विस्तार से जानकारी दी जायेगी। जिनका आप सभी अभ्यास करके विभिन्न परीक्षाओं में सफलता हाशिल कर सकेंगे। संख्या पद्धति सम्बन्धित नियम एवं फार्मूला पिछले आर्टिकल में अध्ययन कर चुके है। जो बहुत महत्वपूर्ण है। 

संख्या पद्धति पर  आधारित विभिन्न  परीक्षाओं  में पूछे जाने वाले प्रश्न -उत्तर 

प्रश्न 1-   यदि  1.5 a  =0.0 4 b  हो ,तो  b-a /b+a बराबर होगा -

(a) 73/77

(b) 77/33

(c) 2/77

(d) 75/2

हल -  दिया है ,1.5 a  =0.0 4 b, ज्ञात करना है b-a /b+a =?

 प्रश्नानुसार 1.5 a  =0.0 4 b

              a/b =  0.04/1.5 =  2/ 75

∴           a :b = 2: 75

माना  a = 2k  तथा b = 75k 

∴ b-a /b+ a  =75k -2k / 75k +2k = 73/77

अभीष्ट उत्तर =>  (a) 73/77

प्रश्न 2  -   वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए ,जो ( n³  -n )(n-2) के रूप वाली प्रत्येक संख्या को पूर्णतः विभाजित करेगी ,जहाँ n    कोई 2 ,से बड़ी  प्राकृत संख्या है।  

(a) 6 

(b)12 

(c) 24 

(d) 48 

हल -     2 बड़ी प्राकृत संख्या  3 लेने पर 

 ( n³  -n )(n-2) = ( 3³  -3 )(3-2)

                       = (27-3)(1) = 24

अभीष्ट उत्तर =>  (c) 24 

प्रश्न 3  - 3289200000 को वैज्ञानिक पध्दति में किस प्रकार से लिख सकते है ?

(a) 3.2892 x 10 ⁹ 

(b)3.2892 x 10 ⁷ 

(c) 32.892 x 10 ⁸ 

(d) 328.92 x 10 ⁹ 

हल -    किसी  संख्या को 10   के घात  के रूप में  लिखने को वैज्ञानिक पध्दति कहते है। 

जैसे -3289200000=>  3.2892 x 10 ⁹ 

अभीष्ट उत्तर =>(a) 3.2892 x 10 ⁹ 

प्रश्न 4  - 200  और 300  के बीच ऐसी कितनी संख्याए है जो 13 से पूर्णतः विभाजित हो ?

(a) 8 

(b)10 

(c) 9 

(d) 7 

हल - 

 सबसे पहले 1  से 200  तक के बीच उन संख्याओं की गिनती कीजिये जो 13 से विभाजित है -

 =  200 /13 => 15  बार 

उसके बाद 1 से 300 तक के बीच उन संख्याओं की गिनती कीजिये जो 13 से विभाजित है-

= 300 /13  => 23 बार  

अब  200 से 300 तक के बीच उन संख्याओं की गिनती कीजिये जो 13 से विभाजित है-

 = 23 -15  => 8 

अभीष्ट उत्तर =>(a) 8 

प्रश्न 5 - यदि 503 ,112 ,207 तथा 31  का गुणनफल निकला जाय तो गुणनफल में इकाई का अंक क्या होगा ?   

(a) 2  

(b)3  

(c) 1  

(d) 7

हल -   दी गयी संख्याओं में इकाई अंक ज्ञात करने पर -

503 में इकाई अंक = 3 

112 में इकाई अंक = 2 

207 में इकाई अंक = 7

31 में इकाई अंक = 1

∴ 503 ,112 ,207 तथा 31  का गुणनफल इकाई अंक =  3x2x7x1= 42 => 2 ( इकाई अंक )

अभीष्ट उत्तर =>(a) 2 

प्रश्न 6 -  एक संख्या को 13 से गुणा करने पर प्राप्त संख्या का प्रत्येक अंक 5 है ऐसी छोटी से छोटी संख्या होगी -

(a)  41625 

(b)42515  

(c) 42735  

(d) 42135

हल -  13 से पूर्ण विभाजित होने वाली तथा प्रत्येक अंक 5  वाली छोटी से छोटी संख्या =555555 

अतः   555555 /13 = 42735 

अभीष्ट उत्तर =>(c) 42735  

प्रश्न 7 -  तीन क्रमागत सम प्राकृत संख्याओं से पूर्णतः विभक्त होने वाली  छोटी से छोटी प्राकृत संख्या  है -         

(a) 12  

(b)24  

(c) 36  

(d) 48

हल -   ,2 ,4 ,6  तीनो का ल ० स ० निकलने पर -

2 = 2x1

4= 2x2

6= 2x3

 ल ० स ० = 2x2x3= 12

अभीष्ट उत्तर =>(a) 12

  प्रश्न 8 -  दो अंको की एक संख्या के अंको का योग 15 है। यदि संख्या के अंको को उलट दिया जाय तो संख्या 3 के वर्ग से बढ़ जाती है। वह संख्या क्या है ?

(a) 69  

(b) 87   

(c) 96   

(d) 78 

हल -   माना इकाई  का  अंक  y  तथा दहाई का अंक  x  है 

∴ संख्या = 10x + y 

x +y  = 15               -------(1 )

संख्या के अंको को उलटने पर बनी संख्या =10y+x  

∴ 10y +x  = 10x +y  +3²   

=> 10y +x  = 10x +y  +9

=>  9y -9x = 9 

=> x -y  = -1               ------(2 ) 

समीकरण (1 ) और (2 ) को हल करने पर 

x=7  , y = 8  

अभीष्ट संख्या = 10x + y => 10 x  7  +  8  =>  78 

अभीष्ट उत्तर =>(d) 78

प्रश्न 9 -  चार अंको तक की ऐसी कितनी संख्याएं  हो सकती है जो 19 से पूर्णतः विभाजित हो ?

(a) 526   

(b) 525    

(c) 534    

(d) 527 

हल -  चार अंको तक की उन संख्याओं की गिनती जो 19 से पूर्णतः विभजित हो -

= > 9999 /19  = 526

अभीष्ट उत्तर = (a) 526  

प्रश्न 10 -  यदि किसी संख्या का 3 /7 वां भाग  18 है तो उस संख्या 1 /4 वां भाग  होगा ?

(a) 10    

(b) 10. 05      

(c) 10.5      

(d) 11 

हल - माना संख्या x  है 

Х  का  3 /7 = 18  

∴  X = 18 x  7 /3  =42 

संख्या का 1 /4  वां  भाग =Х  का  1 / 4   

        =>  42 x  1 / 4  = 10 . 5 

अभीष्ट उत्तर => (c) 10.5 

प्रश्न 11 -प्रथम चार अभाज्य संख्याओं  के वर्गों का योग क्या होगा ?

(a) 25     

(b) 87       

(c) 49       

(d) 17 

हल -  प्रथम चार  अभाज्य संख्याएँ =2 ,3 ,5 ,7 

  प्रथम चार अभाज्य संख्याओं के वर्गों का योग = 2²  + 3²   + 5²  + 7²  

                                                                        =   4  + 9  + 25   + 49 

                                                                         = 87

अभीष्ट उत्तर => (b) 87

प्रश्न 12 -   तीन अंको की बड़ी से बड़ी संख्या जो 88 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है ,कौन संख्या होगी ?

(a)968      

(b) 999        

(c) 988        

(d) 88 

हल- तीन अंको की बड़ी से बड़ी संख्या = 999

999 को 88 से भाग देने पर शेषफल = 31

अभीष्ट संख्या =  999 -31  = 9 68 

अभीष्ट उत्तर =>(a)968 

प्रश्न 13 - 1 से 50 तक लिखने में कितने अंको की आवश्यकता होगी ?

(a)92      

(b) 98         

(c) 91         

(d) 90

हल-   1 से 9  तक के लिये  =9  अंक 

10  से 50  तक के लिये  =41  x 2  = 82 

 1 से 50   तक के लिये  = 9 + 82 = 91

अभीष्ट उत्तर => (c) 91

प्रश्न 14 -  यदि P/Q = 3 तो   P+Q / P-Q  का मान होगा - 

(a)-2      

(b) 2          

(c) 8          

(d) 5

हल -  दिया है, P/Q = 3 

∴  P+Q / P-Q  =  P/Q +1 ／ P/Q-1 

                        = 3+1 ／3-1 = 4/2= 2

अभीष्ट उत्तर =>(b) 2 

प्रश्न 15 - यदि a /6  =b /8  =c /7  तो  a+ b+ c / c    का मान होगा -

(a)3       

(b) 2          

(c) 8          

(d) 5

हल-   माना a /6  =b /8  =c /7  =k

∴ a =  6k , b =8k , c = 7k 

∴ a +b  +c / c = 6k +8k+ 7k / 7k  = 21k 7k =3

अभीष्ट उत्तर =>(a) 3  

प्रश्न 16 -  यदि दो संख्याओं का योग 95 हो तथा उनका गुणनफल 2226 हो तो उनका अन्तर क्या होगा ?

(a)21        

(b) 11           

(c) 31           

(d) 41

हल-   माना दो संख्याएं  a और b  है

a +b  = 95

ab = 2226  

(a - b) ²   =  (a -b ) ²  - 4 ab

                =  (95)²      - 4 x2226  

                 = 9025- 8904   = 121

∴   a -b  =√121 =11 

अभीष्ट उत्तर => (b) 11

प्रश्न 17 - .02040  में कितने सार्थक अंक है ? 

(a)1        

(b) 2            

(c) 3           

(d) 4

हल-  .02040  में कितने सार्थक अंक =  4 है 

अभीष्ट उत्तर =>(d) 4

प्रश्न 18 -＊ का कम से कम क्या मान दिया जाय की  3897 *23 पूर्णतया 3  से विभाजित हो जाय ? 

(a)1        

(b) 0             

(c) 5            

(d) 7

हल -  माना ＊  के स्थान पर x  है।

∵   दी गई संख्या 3 से विभक्त है। 

∴ दी गई  संख्या के अंको का योग 3  से विभक्त होना चाहिए। 

∴ संख्या के अंको का योग =  3+8+9+7+ x+ 2+3= 32 + x

अब  32 + x को 3 से विभक्त होने के लिये x के स्थान पर 1  होना चाहिए। 

अतः ＊ के स्थान पर 1 होगा। 

 => 32 +x  = 32 +1  =33 /3 = 11

अभीष्ट उत्तर =>(a)1 

प्रश्न 19 -    निम्नलिखित में से 99 से पूर्ण विभाजित होने वाली संख्या कौन है ?

(a)  3572404     

(b) 135792             

(c) 913464            

(d) 343035

हल -   99 का गुणनखंड = 3x 3 x 11

अतः 99 से विभाजित होने वाली संख्या 3 और 11 से भी विभाजित होगी।

संख्याओं के अंको का योग = 3+4+3+0+3+5 = 18 

(सम स्थान के अंको का योग ) - ( विषम स्थान के अंको का योग ) 

  3+3+3- 5+0+4 = 9-9 = 0 

जो   11 से विभक्त है। 

अतः संख्या 343035 ही 99 से विभाजित है। 

अभीष्ट उत्तर =>(d) 343035

प्रश्न 20 - 41 से 80  तक सम संख्याओं का योग होगा -

(a) 1111    

(b) 1220             

(c) 2080            

(d) 1640

हल - सम संख्याओं का योग = n ( n +1 )

1 से 80  तक सम संख्याओं का योग = 40 x 41 = 1640 

 1 से 40  सम संख्याओं की गिनती = 40 /2 = 20 

∴1 से 40 तक सम संख्याओं की गिनती = 20 x 21 = 420 

∴ 41  से 80 तक सम संख्याओं का योग = 1640 - 420 = 1220 

अभीष्ट उत्तर =>(b) 1220   

  

 निष्कर्ष - 

आशा है कि संख्या पद्धति पर  आधारित  परीक्षाओं  में पूछे जाने वाले प्रश्न -उत्तर आप को अच्छा लगा होगा। यदि अच्छा लगा होगा तो अपने दोस्तों और मित्रो शेयर करे और लाइक करे। जिससे  सभी को लाभ मिल सके। आपके उज्ज्वल भविष्य की कामनाएं करते है। 

धन्यवाद