Up Lekhpal Exam. Mathematics model paper

                  Up Lekhpal  Exam. Mathematics model paper  के  अभ्यास से  उत्तर प्रदेश अधीनस्थ सेवा चयन आयोग द्वारा आयोजित  मुख्य  राजस्व लेखपाल परीक्षा में सफलता प्राप्त कर सकते है। क्योकि यह मॉडल पेपर मुख्य राजस्व लेखपाल परीक्षा के Syllabus  के अनुसार बनाया गया है। जिसमे  गणित Syllabus  के सभी टॉपिक  को शामिल किया गया।  upsss  राजस्व लेखपाल की मुख्य परीक्षा में वही परीक्षार्थी  सम्मिलित होंगे ,जो upsss pet की प्रारम्भिक परीक्ष में  पास होंगे।  मुख्य परीक्ष में  सम्मिलित होने के लिये अहर्ता होना अनिवार्य है। 

Up Lekhpal की मुख्य लिखित  परीक्षा में कुल 100 प्रश्न पूछे जाते है। परीक्षा के प्रश्न वस्तुनिष्ठ एवं वहुविकल्पीय प्रकार के होंगे। प्रत्येक प्रश्न एक अंक का होगा।  प्रत्येक गलत उत्तर देने पर 1 / 4 (0.25 ) निगेटिव अंक दिये जायेगे।  जिसमे कुल चार विषयो को सम्मिलित किया गया है जो निम्नलिखित है। 

क्र.स.    --  विषय --        प्रश्नो की संख्या ---    निर्धारित अंक ---    समय अवधि -

1-          सामान्य हिंदी                 25            -         25                      ( 120 मिनट )

2 -          गणित                           25            -        25  

3-           सामान्य ज्ञान                  25            -        25 

4 -          ग्राम्य समाज एवं विकाश 25            -        25 

मुख्य राजस्व लेखपाल परीक्षा में सबसे महत्वपूर्ण विषय गणित है ,जिसके मॉडल पेपर के अभ्यास से 25 में 25 अंक प्राप्त कर सकते है। जिससे आप का चयन राजस्व लेखपाल में  सुरक्षित हो जायेगे।

Up Lekhpal  Exam. Mathematics  model paper, उत्तर प्रदेश अधीनस्थ सेवा चयन आयोग के मुख्य राजस्व लेखपाल परीक्षा के Syllabus   पर आधारित:- 

Up Lekhpal  Exam. Mathematics  model paper, Syllabus पर आधारित बनाये गये है। जिनके अधयन्न  से सफलता प्राप्त कर सकते है। गणित के Syllabus  नीचे  दिये गये है। जिसमे  तीन भागों विभक्त किया गया।

 1 -अंकगणित एवं सांख्यिकी 

2 -  बीजगणित 

3 - रेखागणित  

1 -अंकगणित एवं सांख्यिकी -    

संख्या पद्वति  , प्रतिशत ,हानि -लाभ सांख्यिकी आकड़ों का वर्गीकरण, बारम्बारता ,  बारम्बारता बंटन  , सारणीयन ,संचयी बारम्बारता  आकड़ों का निरूपण ,दण्ड चार्ट ,पाई चार्ट ,आयत चित्र , बारम्बारता बहुभुज ,केंद्रीय माप ,समान्तर माध्य ,माध्यिका एवं बहुलक।

2- बीजगणित -        

 लघुतम समापवर्त्य एवं महत्तम समापवर्त्य  और उनमे सम्बन्ध ,युगपत समीकरण ,द्विधात समीकरण ,गुणन खण्ड ,क्षेत्रफल प्रमेय। 

3 -रेखागणित -                                                                                                                                                त्रिभुज सम्बन्धी पाइथागोरस प्रमेय ,त्रिभुज ,आयत ,वर्ग ,समनान्तर चतुर्भुज ,सम चतुर्भुज के परिमाप तथा क्षेत्रफल ,वृत्त की परिधि एवं क्षेत्रफल                                                                                                                                                                                                                                                                                                   Up Lekhpal  Exam. Mathematics  model paper:- 

 (  मुख्य राजस्व लेखपाल परीक्षा  में  पूछे जाने  वाले महत्वपूर्ण  प्रश्न ) ) 

  

उदाहरण 1- तीन क्रमागत विषम प्राकृत संख्याओं का योग  87 है। इन संख्याओं में सबसे बड़ी संख्या है-

(a ) 29

(b ) 31 

(c ) 23 

(d ) 27  

हल - माना तीन क्रमागत विषम  संख्याएँ     x ,  x + 2 , x + 4  है 

प्रश्नानुसार 

  x +  x + 2 + x + 4 = 87 

 

                   3 x = 87 

 

                     x = 27

  

      सबसे बड़ी संख्या= x + 4 = 27 +4 = 31 

अभीष्ट उत्तर=>  (b ) 31 

Trick-  तीन क्रमागत विषमका संख्याओं  योग दिया हो ,तो तीनो संख्या  अलग अलग ज्ञात करनें के लिये 3 से भाग  देकर  मध्य संख्या ज्ञात हो जाती है है। सबसे बड़ी संख्या  करने के लिये 2 जोड़ते है और सबसे छोटी संख्या ज्ञात करने के लिये  2 घटा देते है।  

जैसे - उपरोक्त उदाहरण  से  

 मध्य संख्या  = 87 /3 = 29

 सबसे बड़ी संख्या= 29 +2 =31 

सबसे छोटी संख्या =29 -2 =27  

अभीष्ट उत्तर=>  (b ) 31

उदाहरण 2 -प्रथम 20 विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या होगा ? 

 (a ) 210 

(b ) 300  

(c ) 400  

(d ) 420 

हल -    सूत्र -प्रथम विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग= ( n )²  

                                                                                                 = ( 20  )²  

                                                                                                 = 400 

अभीष्ट उत्तर=>  (c ) 400  

  

उदाहरण 3 - संख्याओं 0.9 ,( 0.9 )^{2 ,}  √0.9   , 0  .9    में  सबसे बड़ी संख्या  है -

(a )  0.9 

(b) ( 0.9 )² 

  

(c) √0.9    

(d) 0  .9

हल -  

 a =   0.9 

b = ( 0.9 )²    =0.81 

          

  

c = √0.9 =   0.94

d =  0  .9   =9/9 =1

 0.9 

अतः सबसे बड़ी संख्या = 0  .9

 अभीष्ट उत्तर =>(d) 0  .9

 उदाहरण 4 - X² Y² , X³ Y³  और X⁴  Y ⁴     का  लघुत्तम  समापवर्त्य  है -   

^(a)X2 Y2 ,

^(b)X3 Y3  

 ^{(c)X4  Y 4}  

^(d)   X²  Y ⁴  

हल -  लघुत्तम  समापवर्त्य= 

 X² Y²= X x X x Y x Y 

X³ Y³ =X x X x x X x Y x Y x Y 

X⁴  Y ⁴ =X x X x X x X x Y x Y x Y x Y   

अभीष्ट उत्तर=>  (c )X⁴  Y ⁴   

उदाहरण 5 - X² Y² , X³ Y³  और X⁴  Y ⁴     का  महत्तम समापवर्तक    है - 

^(a)X2 Y2 ,

^(b)X3 Y3  

 ^{(c)X4  Y 4}  

^(d)   X²  Y ⁴  

हल - महत्तम समापवर्तक =

 X² Y²= X x X x Y x Y 

X³ Y³ =X x X x x X x Y x Y x Y 

X⁴  Y ⁴ =X x X x X x X x Y x Y x Y x Y   

^{अभीष्ट उत्तर= >}(a) X² Y² 

उदाहरण 6  - किसी परीक्षा में 60 %छात्र अंग्रेजी में उत्तीर्ण  हुए है ,70 %हिंदी में और 40 %दोनों विषय में। तब अंग्रेजी और हिंदी दोनों विषय में अनुत्तीर्ण छात्रों की संख्या क्या थी ?

(a ) 20% 

(b ) 30 % 

(c ) 10 % 

(d ) 25 % 

हल - माना कुल छात्रों की संख्या = 100 

∵  दोनों विषय में उत्तीर्ण छात्र =   40 %

केवल अंग्रेजी में उत्तीर्ण छात्र = 60-40 => 20 

केवल  हिंदीमें उत्तीर्ण छात्र = 70-40 => 30 

कुल उत्तीर्ण छात्र =20 +30+40 =90 

अनुत्तीर्ण छात्रों की संख्या = 100-90 =10%

अभीष्ट उत्तर=>  (c ) 10%   

 

 उदाहरण 7-  एक व्यापारी ने अपने माल  कीमत इस प्रकार अंकित की कि उसमे  25 % का  लाभ सम्मिलित हो जाए। अंकित मूल्य पर उसने 16 % की छूट दी। उसका यथार्थ लाभ था - 

(a ) 5 % 

(b ) 9  % 

(c ) 16  % 

(d ) 25 %

हल - Trick  यथार्थ लाभ =सम्मिलित मूल्य-छूट मूल्य - सम्मिलित मूल्यx छूट मूल्य/100 

                                      =25-16- 25x16/100

                               

                                       =5% 

अभीष्ट उत्तर=>  (a ) 5 % 

उदाहरण 8- नीचे एक परिवार के मासिक व्यय कुल १०००० रु ० का विवरण पाई चार्ट में दिया गया है चार्ट की सहायता से प्रश्न उत्तर दीजिए। 

(1) परिवार द्वारा किराये पर अपनी आय का कितना प्रतिशत व्यय किया जा रहा है ?

(a ) 5 % 

(b ) 9  % 

(c ) 12.5  % 

(d ) 20  %

उत्तर =>(c ) 12.5  % 

(2 ) किन -किन मदो पर समान व्यय किया जा रहा है।?

(a ) शिक्षा व  मनोरंजन  

(b ) खाद्यान व मनोरंजन 

(c ) किराया व शिक्षा  

(d ) बचत व शिक्षा 

उत्तर =>(b ) खाद्यान व मनोरंजन 

(3 ) परिवार का मनोरंजन पर कितना खर्च है ?

(a ) 800  रु ० 

 (b ) 833.33 रु ० 

  (c ) 1250  रु ० 

 (d ) 1944 . 44  रु ० 

उत्तर =>(b ) 833.33 रु ० 

हल - (1 )परिवार के  किराये का खर्च = 45 /360 x 10000 =1250 रु ० 

  अभीष्ट प्रतिशत =1250 x 100 /10000 =12. 5 %

अभीष्ट उत्तर =>(c ) 12.5  % 

(3 )परिवार का मनोरंजन पर कितना खर्च= 30 /360 x 10000 =833 . 33  रु ० 

अभीष्ट उत्तर => (b ) 833.33 रु ० 

उदाहरण 9 -दी गई सारणी में एक शहर में रहने वाले 10 परिवारों की आय का विवरण सम्मिलित है तो समान्तर माध्य की गणना कीजिए ? 

(a ) 170  

(b ) 180 

(c ) 200  

(d ) 125 

हल- प्रत्यक्ष विधि   

समान्तर माध्य = X    =    ∑ X /N  

= 1700 /10 = 17O 

अभीष्ट उत्तर =>(a ) 170  

उदाहरण 10  - एक त्रिभुज  का आधार 8 सेमी तथा ऊचाई 6 सेमी है तो  पाइथागोरस के नियम से कर्ण ज्ञात कीजिए 

(a ) 10 सेमी   

(b ) 18सेमी 

(c ) 20 सेमी 

(d ) 12सेमी

हल-  पाइथागोरस के नियम है 

कर्ण पर बना वर्ग शेष दो भुजाओं पर बने वर्गों के बराबर होते है। 

 कर्ण ²= आधार²  +लम्ब² 

कर्ण ²= (8 )²  +(6 )² 

कर्ण ²= 64   +36 =100 

कर्ण =10 सेमी  

अभीष्ट उत्तर =>  (a ) 10 सेमी 

उदाहरण 11 - निम्मलिखित आकड़ो  5,7,9,7,8,8,9,5,3,8 ,3,8 में बहुलक ज्ञात कीजिए।

(a ) 5    

(b ) 8  

(c ) 9 

 

(d ) 7

अभीष्ट उत्तर => (b ) 8 

 

उदाहरण 12 -एक आयतन की लम्बाई 20 %बढ़ा  दिया जाता है तथा चौड़ाई 20% कम कर दी जाती है तो नये आयत का क्षेत्रफल होगा। 

(a ) 4 % बढ़  जायेगा   

(b ) 4 % कम  हो जायेगा   

(c )न बढ़ेगा और न घटेगा 

 

(d ) कोई परिवर्तन नहीं होगा

हल -  Trick  नये आयत का क्षेत्रफल  में कमी =  20 x -20 /100 = - 400 /100 = -4 %

   

अभीष्ट उत्तर => (b ) 4 % कम  हो जायेगा    

उदाहरण 13 -कोल्हू में एक बैल 3 मीटर लम्बी रस्सी से बंधा है बैल 14  चक्कर लगाने में कितनी दूरी तय करेगा ? 

(a ) 300 मीटर  

(b ) 250 मीटर 

(c ) 264 मीटर 

 

(d ) 232मीटर 

हल -   रस्सी की लम्बाई =त्रिजिया की लम्बाई =  3 मीटर 

वृत्त की परिधि (एक चक्कर )=  2πr =2 x 22 /7 x 3

14  चक्कर लगाने में तय की गयी दूरी =2 x 22 /7 x 3x 14 =264 मीटर 

अभीष्ट उत्तर => (c ) 264 मीटर  

  उदाहरण 14 -किसी समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल  400 √ 3 वर्ग मीट है इसका परिमाप है-

(a ) 120  मीटर  

(b ) 250 मीटर 

(c ) 264 मीटर 

 

(d ) 150 मीटर 

हल -समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = a² √ 3 /4 

                                        400 √ 3= a² √ 3 /4

                                            a = 40

  त्रिभुज का   परिमाप = 40 x 3 =120 मीटर 

अभीष्ट उत्तर => (a ) 120  मीटर 

उदाहरण 15 -किसी आयताकार मैदान की लम्बाई और चौड़ाई में 3 :2 का अनुपात है। यदि इसका परिणाम 80 मी. हो तो इसकी चौड़ाई होगी -  

(a ) 12  मीटर  

(b ) 25 मीटर 

(c ) 16  मीटर 

 

(d ) 15 मीटर 

हल - माना आयताकार मैदान की लम्बाई 3x तथा चौड़ाई 2x है 

  

∴ प्रश्नानुसार  -  80 = (3x +2x )x  2 

         10x = 80  मीटर 

     

चौड़ाई = 2x = 8  x  2 =  16 मीटर 

अभीष्ट उत्तर =>(c ) 16  मीटर 

उदाहरण 16 - द्विधात समीकरण 5 x² -31x+30=0 को हल कीजिए 

(a ) 5 ,12/10 

(b ) 12,  5

(c ) 5 ,  6/10 

 

(d ) 15, 12/10 

हल -  समीकरण  5 x² -31x+30=0 की तुलना  a  x² +b x+c =0 से करने पर a =5 ,b = -31 ,c =30 

a ,b तथा c का मान सूत्र  X = -b ±√b²- 4ac  / 2a   में  रखने पर 

                                    X = - (-31)±√-(31)²- 4x 5 x 30   / 2x 5   

                                     X =31±√961 - 600 /10  

                                        = 31±√36 1 /10   

                                        = 31±19/10

 धनात्मक मान लेने पर X =50 /10 =5 

ऋणात्मक मान लेने पर X = 12 /10

अभीष्ट उत्तर=> (a ) 5 ,12/10  

उदाहरण 17 -  x³  -a²x  +x+2 का एक गुणनखंड (x -a)हो तो a का मान  ज्ञात करे-

(a ) 1  

(b ) 2 

(c ) -2  

 

(d ) -1 

हल -   (x -a)एक गुणनखंड है ,x -a =0  

   x = a का मान समीकरण में रखने पर 

 a³  -a³    +a +2=0 

 a +2 = 0 

a = -2 

अभीष्ट उत्तर=> (c ) -2

उदाहरण 18  - एक चतुर्भुज के चारों कोणों का योगफल होता है - 

(a ) 180 °   

(b ) 360 °  

(c ) 720 °   

 

(d ) 1440 °

अभीष्ट उत्तर=> (b ) 360 ° 

 उदाहरण 19 -बौधायन प्रमेय किससे सम्बन्धित  है ?

(a )समकोण त्रिभुज की भुजाओं की लम्बाइयाँ     

(b )  Pi के मान की गणना  

(c ) लघुगणकीय गणनाएं     

 

(d )  प्रसामान्य बंटन वक्र 

अभीष्ट उत्तर=> (a )समकोण त्रिभुज की भुजाओं की लम्बाइयाँ  

उदाहरण 20  -किसी भी वृत्त के अर्ध व्यास आधा करने पर उसका क्षेत्रफल कितना घटेगा ?

(a ) 75  %    

(b ) 100 %  

(c ) 25  % 

 

(d ) 50% 

हल - वृत्त का  क्षेत्रफ़ल = π r ²

^{अर्ध व्यास आधा करने पर वृत्त  क्षेत्रफल=}  π (r/2)  ²

                                    

                                                                    ⁼ π r ² /4 

अतः घटा क्षेत्रफल =     π r ² -π r ² /4 =3 π r ² /4 

  क्षेत्रफल कमी प्रतिशत = 3 π r ² /4 /π  r ² x100  =75  ^% 

^{अभीष्ट उत्तर =>}(a ) 75  %    

उदाहरण 21 - आयत चित्र से ग्राफीय विधि द्वारा ज्ञात किया जा सकता है - 

(a ) माध्य     

(b ) माध्यिका   

(c ) बहुलक  

 

(d ) उपरोक्त सभी 

अभीष्ट उत्तर =>(c ) बहुलक 

 उदाहरण 22 - π क्या है ?

(a )परिमेय संख्या      

(b )अपरिमेय संख्या    

(c ) सम संख्या 

 

(d ) उपरोक्त सभी 

अभीष्ट उत्तर =>(b )अपरिमेय संख्या 

उदाहरण 23  - दिए गए बहुपदों  P(x)= (y+3 )(y-2) ² तथा  Q (x)=  (y-2)(y-6 )  का ल ० स ० ज्ञात कीजिए  

 (a ) (y+3 )(y-2) ²      

(b )(y-2)(y-6 )    

(c ) (y+3 )(y-2) ² (y-6 )

 

(d ) (y-2) ²(y-6 )

अभीष्ट उत्तर =>(c ) (y+3 )(y-2) ² (y-6 )

 उदाहरण 24   -   निम्मलिखित   का  x² +7 x+1 2 सही उत्तर है - 

(a ) (x +3 )(x +4)       

(b )(x-2)(x-6 )    

(c ) (x+3 ) (x-6 )

 

(d ) (x-2) (x-4 )

अभीष्ट उत्तर =>(a ) (x +3 )(x +4) 

उदाहरण 25-किसी संख्या के एक- तिहाई  में से 36 घटाने पर 12 आता  है वह संख्या क्या है ?

(a ) 100     

(b ) 134    

(c ) 140  

 

(d ) 144 

हल -   माना  संख्या = x   

  ∴ x /3 -36 =12 

=>x /3= 12 +36 

=>x /3 =48

=> x =144 

अभीष्ट उत्तर =>(d ) 144 

निष्कर्ष :-

 आप सभी परीक्षार्थिओं को इस Article  में   Up Lekhpal  Exam. Mathematics model paper  
   में परीक्षा  में पूछे  जाने वाले प्रश्नो को शामिल किया गया है।जो syllabus  पर आधारित मॉडल पेपर तैयार किये गये है।  जिसको आप अध्ययन  करके मुख्य राजस्व लेखपाल परीक्षा  में  सफलता प्राप्त  कर सकते है।  यदि आपको इस लेख में शामिल किये प्रश्न    एवं उत्तर अच्छे लगे हो , तो  आप अपने  दोस्तों को  share करे और Like करें। जिससे अधिक से अधिक लोग लाभ ले सके। 

धन्यवाद