श्रेणी क्रम परीक्षण / शृंखला (Series test)

                श्रेणी क्रम परीक्षण /शृंखला 

      श्रेणी क्रम परीक्षण /श्रृखला सम्बंधित प्रश्न विभिन्न प्रकार एवं विभिन्न परीक्षाओं में पूछे जाते है। शृंखला सम्बंधित 

परीक्षा में अंग्रेजी वर्णमाला तथा संख्याओं पर आधारित प्रश्न पूछे जाते है। 

आइए श्रेणी क्रम परीक्षण /श्रृखला सम्बंधित प्रश्न को हल करने के लिए हिंदी एवं अंग्रेजी अक्षरों के वर्णमाला क्रमांक 

को हमेशा याद रखे जिससे सहजता एवं शीघ्रता से प्रश्न हल हो जायेगे। 

याद रखें-  A ------------------- to ------------ Z      (बाएं से दाएं या सीधा मान )  

अर्थात अंग्रेजी वर्णमाला में कुल 26 अक्षर होते है। यदि उनके लिए संख्याओं का प्रयोग किया जाय तो 1 से 26 तक 

संख्याओं का प्रयोग होगा। 

अंग्रेजी वर्णमाला केअक्षरों के मानों को निम्नलिखित Trick के माध्यम से याद रखे - 

      D           H           L            P         T            X

      |              |             |             |           |             |

     4             8          12          16        20          24

अर्थात अंग्रेजी वर्णमाला में D चौथे ,H -8 वें ,L -12 वें ,P -16 वें ,T -20 वें तथा X -24 वें ,स्थान पर स्थित है। ऐसे ही 

अन्य अक्षरों के मानों को भी याद रखें। 

इसी प्रकार अंग्रेजी वर्णमाला में किसी अक्षर का विपरीत अक्षर ज्ञात करना हो तो उसे सदैव 27 में से घटाकर प्राप्त करे। 

जैसे -B2 का विपरीत अक्षर =27-2=25अर्थात Y 

      -G7 का विपरीत अक्षर =27-7=20 अर्थात T  

       

      - K11 का विपरीत अक्षर =27-11=16अर्थात P 

आइए अब अक्षर श्रेणी पर आधारित प्रश्नो को समझेगें।   

TYPE-1

उदाहरण 1:-  अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के क्रम के आधार पर निम्नलिखित अक्षर श्रेणी में प्रश्नवाचक चिन्ह (?)के स्थान पर कौन सा अक्षर समूह  होगा ?

GFD,     JIG,     MLJ    POM        ?

हल एवं स्पष्टीकरण :-  

G----+3--->  J----+3---> M------+3---->P-----+3--->  [S]

F-----+3----> I-----+3---->L------+3-----> O----+3  ---> [R] 

D-----+3-----  G----+3---> J-------+3-----> M----+3----> [P]

अतः अभीष्ट उत्तर => [SRP]

याद रखे :- इस प्रकार के प्रश्नो को हल करने के लिए कुछ सावधानियों की जरूरत होतीहै।

(1 ) दिये गये शृंखला में सम या विषम संख्याओं को जोड़ते या घटाते है।  

(2 ) दिये गये शृंखला में  1,2,3,4,6,7,-------  संख्याओं को जोड़ते या घटाते है। 

(3)दिये गये शृंखला में  -1,-2,-3,-4,-5,-6,,-------  संख्याओं को जोड़ते या घटाते है। 

(4) दिये गये शृंखला में  भाज्य या अभाज्य  संख्याओं को जोड़ते या घटाते है।  

उदाहरण 2 :-  अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के क्रम के आधार पर निम्नलिखित अक्षर श्रेणी में प्रश्नवाचक चिन्ह (?)के स्थान पर कौन सा अक्षर समूह  होगा ?

ADH       DGK      GIN       ?

हल एवं स्पष्टीकरण :-  

A----+3--->  D----+3---> G------+3----> [ J]

D-----+3----> G-----+3---->J------+3----> [M]

H-----+3----- >K----+3---> N-------+3----> [Q]

अतः अभीष्ट उत्तर => [JMQ] 

उदाहरण 3 :-  अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के श्रेणी  क्रम में  कौन सा पद गलत है ?

DAEH   KIMP    HEIL   FCGJ

हल एवं स्पष्टीकरण :-  

D----- -3--->  A----+4---> E------+3----> H

K----- -2----> I-----+4---->M------+3---->P

H----- -3----- > E----+4---> I-------+3----> L

F--- -3------->C------+4--- >G---- +3----->J

 

अतः स्पष्ट है कि KIMP को छोड़कर शेष सभी पदों में (-3,+4,+3)के नियम का प्रयोग किया गया है ,जबकि 

KIMP में(-2,+4,+3)के नियम का प्रयोग हुआ है। 

 

अतः अभीष्ट उत्तर => [ KIMP ] 

TYPE-2 

निश्चित पैटर्न पर समूहीकरण द्वारा अक्षर श्रेणी :-  ऐसी शृंखला को हल करने   के लिए सबसे पहले इनके कुल पदों को गिनकर बराबर -बराबर संख्या वाले समूहों में विभाजित कर समूहों के मध्य स्थित समानता के आधार पर रिक्त पदों को ज्ञात कीजिए। यही सर्वोत्तम उपाय है। 

नोट -याद रखे:- शृंखला को श्रेणी बध्य समूहों में रखना। 

    

(1) ab ,ac, ad ,ae ----

(2)  abc,  acb , bca,cab, 

(3)aabbcc, bbccaa, ccaabb, 

(4)abcd,bcda,cdab,dabc,

(5)aaabbbcccddd, bbbcccdddaaa, cccdddaaabbb,dddaaabbbccc

उदाहरण 4:-  दी गई अक्षर शृंखला के खाली स्थानों पर क्रम से रखने पर  निम्नलिखित में से कौन समूह उसे पूरा करेगा ?

H-JH-IJHHI-HH-JH

हल एवं स्पष्टीकरण :- 

H-  / I/ - JH - /   H  / - IJHH I-/ J / -HH-/I/JH     

अतः अभीष्ट उत्तर => [IHJI]

उदाहरण 4:-    निम्नलिखित श्रेणी रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए  | 

ab  -  abc  -    bc   -bca  -c

हल एवं स्पष्टीकरण :- श्रेणी रिक्त स्थान में आने वाले अक्षर है    | 

  ab  /c/  abc  /a/  bc   /a/ bca  /b/  c   

अतः अभीष्ट उत्तर => [c a a b]

TYPE-3

इस प्रकार के प्रश्नो के अंतर्गत संख्याओं की एक शृंखला दी जाती है। संख्याओं के जोड़ ,घटाव ,गुणा ,भाग वर्ग ,घन 

सम ,विषम ,आदि जैसे कोई सम्बन्ध होता है जिसे परीक्षार्थियों को पहचान कर पूछे गए प्रश्नो का उत्तर देना रहता 

है। 

उदाहरण 5 :-  निम्नलिखित संख्या शृंखला में प्रश्न चिन्ह (?)के स्थान पर क्या आएगा ?

        8 ,    36  ,   152,  620 ,  2496  ,10004.     ?

हल एवं स्पष्टीकरण :- 

 8x4+4= 36

36x4+8 =152 

152x4+12 =620

620x4+16 =2496

2496x4+20 =10004

10004x4+24 =40040

अतः अभीष्ट उत्तर => 40040

उदाहरण 6 :-  निम्नलिखित संख्या शृंखला में प्रश्न चिन्ह (?)के स्थान पर क्या आएगा ?

     2/3,  4/7,    ? ,   11/21,   16/31 

हल एवं स्पष्टीकरण :- 

दी गई शृंखला को ध्यान से देखा जाय तो पता चलता है कि भिन्न के अंश में क्रमशः  2,3.4,5,की वृध्दि हुई है ,जबकि हर में क्रमशः 4,6,8,10की वृध्दि हुई है। जो इस प्रकार है।  

 

2+2/3+4 =4/7

4+3/7+6 = [7/13]

7+4/13+8 =11/21

11+5/21+10 =16/31

अतः अभीष्ट उत्तर =>  [7/13]

उदाहरण 7 :- दिए गए विकल्पों में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए ? 

1,    3,     4,     7,     11 ,       ?

हल एवं स्पष्टीकरण :-  

1+3 = 4

4+3 =7

7+4 =11

11+7 = [18]

अतः अभीष्ट उत्तर => 18

उदाहरण 8:- दिए गए विकल्पों में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए ? 

5,   7,      11,       ?,      35,      67

हल एवं स्पष्टीकरण :-  

5+2 = 7

7+4 = 11

11+8 = [19 ]

19 +16 =35

35+32 = 67 

अतः अभीष्ट उत्तर => 19

उदाहरण 9:- दिए गए विकल्पों में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए ? 

1,   3,    7,      -------,  31 -----  में छूटे पद है     

हल एवं स्पष्टीकरण :-  

1+2 =3

3+4= 7

7+8 =  [15]

15+16 =31

31+32 =  [63]

अतः अभीष्ट उत्तर => 15और 63

 उदाहरण 10 :-    श्रेणी    1   ,      4,      9,       16       25,   -------------- में 8 वां  पद क्या होगा   ? 

     

हल एवं स्पष्टीकरण :- दी गयी श्रेणी इस प्रकार की है  

  12 ₌1

  

22 ₌₄

32 ₌₉

_42 =16

52 ₌₂₅

_62 =36

_72 =49

_82 =64

अतः अभीष्ट उत्तर => 64

निष्कर्ष :-  विभिन्न प्रकार की शृंखला को विभिन्न प्रकार से हल किये जाते है ,जिससे परीक्षार्थियों  को कम समय से एवं सही तरीके से हक कर सके।