age related questions , आयु संबंधित प्रश्न
भूमिका:-आयु का मूल्यांक जन्म से मृत्य तक किया जाता है | उसके आयु के अनुसार व्यक्ति के जन्म का निर्धारण किया जाता है वह व्यक्ति आयु के किस चरण में प्रवेश कर रहा है या कर चुका है| आयु के तीन चरण होते है जिसमे प्रथम चरण जन्म के समय आयु ,युवा में आयु तथा जीवन की अंतिम आयु कितनी वर्ष की थी| आयु से व्यक्ति के बड़े -छोटे होने की पहचान की जाती है कि कौन कितना बड़ा ,कौन कितना छोटा है और कौन कितना गुना बड़ा और कौन कितना गुना छोटा है तथा उनके आयु का अनुपात भी ज्ञात हो जाता है| आपस के संबंधो में माता -पिता ,पिता -पुत्र ,दादी -दादा आदि में कौन कितना बड़ा या कौन कितना छोटा है | इन सभी विषयो की जानकारी के लिए आयु संबंधित प्रश्न विभिन्न परीक्षाओ में पूछे जाते है।
आयु संबंधित एवं नियम :- (1 ) यदि व्यक्ति की वर्तमान आयु दी गयी है तो उसके पहले की आयु ज्ञात करने के लिए वर्तमान आयु से घटा (-)देते है। (2 ) यदि व्यक्ति की वर्तमान आयु दी गयी है तो उसके बाद की आयु ज्ञात करने के लिए वर्तमान आयु में जोड़( +)देते है। (3 ) यदि A और B की वर्तमान आयु के योग X वर्ष है यदि दोनों का अनुपात m : n है तो A की आयु = m X /m +n B की आयु = n X/ m +n (4 ) यदि A और B की वर्तमान आयु का अनुपात m :n है + वर्ष बाद दोनों अनुपात c :d हो तो A और B की वर्तमान आयु है। A की आयु वर्तमान = m( c - d )+ /m d -n c B की आयु वर्तमान= n(c -d )+ / md -n c (5 ) यदि A और B की वर्तमान आयु का अनुपात m :n है - वर्ष पहले दोनों अनुपात c :d हो तो A और B की वर्तमान आयु है। A की आयु वर्तमान = m( c - d ) - /m d -n c B की आयु वर्तमान= n(c -d )- / md -n c आयु संबंधित विभिन्न परीक्षाओ में पूछे जाने वाले प्रश्न एवं हल :- उदाहरण 1 :-दिनेश की आयु 40 वर्ष है और सुरेश की आयु 60 वर्ष है कितने वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 3 :5 था ? हल :-माना X वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात = 3:5 दिनेश की आयु =40 -X , सुरेश की आयु =60 -X प्रश्नानुसार 40 -X/60 -X = 3/5 200 -5X =180 -3X X =20 /2 =10 वर्ष अतः अभीष्ट उत्तर =>10 वर्ष उदाहरण 2:- सर्वेश एवं बृजेश की वर्तमान आयु का अनुपात 3 :5 है तथा उनकी आयु का योग 80 वर्ष है। दस वर्ष बाद उनकी आयु का क्या अनुपात होगा ? हल :-माना सर्वेश एवं बृजेश की वर्तमान आयु 3X और 5X है। प्रश्नानुसार , 3X +5X =80 ∴ X =80 /8 =10 ∴ सर्वेश की वर्तमान आयु =3 x 10 =30 वर्ष बृजेश की वर्तमान आयु = 5x 10 =50 वर्ष दस वर्ष बादसर्वेश एवं बृजेशआयु का क्या अनुपात= 30 +10 : 50 +10 =40 : 60 = 2 : 3 अतः अभीष्ट उत्तर => 2 : 3 उदाहरण3 :-10 वर्ष पूर्व चंचल की आयु देवदत्त की आयु की आधी थी। यदि उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 3 :4 हो तो उनकी आयु का योग क्या है ? हल: - माना 10 वर्ष पूर्व चंचल की आयु =X वर्ष ∴ देवदत्त की आयु =2X चंचल की वर्तमान आयु=X +10 देवदत्त कीवर्तमान आयु =2X +10 प्रश्नानुसार , X +10/ 2X +10=3 /4 या 4X +40 =6X +30 या 4X -6X =30 -40 ∴X = 10 /2 =5 ∴उनकी आयु का योग=5 +10 +10 +10 =35 वर्ष अतः अभीष्ट उत्तर =>35 वर्ष उदाहरण4 :- राजेश तथा उसके पुत्री की वर्तमान आयु का अनुपात 6 :1 है। यदि 5 वर्ष बाद आयु का अनुपात 7 :2 हो जाय तो पुत्री की वर्तमान आयु क्या है ? हल :- माना पुत्री की वर्तमानआयु =X राजेश की वर्तमान आयु =6X 5 वर्ष बादपुत्री की आयु = X +5 5 वर्ष बाद राजेश की आयु =6X +5 प्रश्नानुसार , 6X +5 /X +5 = 7 / 2 या12X +10 =7X +35 या 5X = 25 ∴X = 5 वर्ष अतः अभीष्ट उत्तर =>5 वर्ष ( TRICK m =6 ,n =1 ,c =7 ,d =2 +(बाद )=5 र्ष राजेश की आयु वर्तमान = m( c - d )+ /m d -n c पुत्री की आयु वर्तमान= n(c -d )+ / md -n c = 1( 7 - 2 )5 / 6x2 -1 x 7 =5 वर्ष ) उदाहरण5 :- अशोक अपने पुत्र से 5 गुना बड़े है 15 वर्ष बाद वह अपने पुत्र से 3 गुना हो जायेगे। अशोक की वर्तमान आयु क्या होगी ? हल :- माना पुत्र की वर्तमानआयु =X अशोक की वर्तमान आयु =5 X 15 वर्ष बादपुत्र की आयु = X +1 5 15 वर्ष बाद अशोक की आयु =5 X +1 5 प्रश्नानुसार , 5 X +1 5 /X +1 5 = 3/1 या5 X +15 =3 X +4 5 या2 X = 30 ∴X = 15 वर्ष , अशोक की वर्तमान आयु = 5x 15 =75 वर्ष अतः अभीष्ट उत्तर =>7 5 वर्ष उदाहरण 6 :- A की वर्तमान उम्र तथा B की वर्तमान उम्र में 7 :9 का अनुपात है 9 वर्ष पहले उनके उम्र का अनुपात 2 :3 रहा हो तो B की वर्तमान उम्र ज्ञात कीजिए | हल :- माना A की वर्तमानआयु =7 X B की वर्तमान आयु =9 X 9 वर्ष पहले A की आयु = 7 X -9 9 वर्ष पहले B की आयु =9 X -9 प्रश्नानुसार , 7 X -9 /9 X -9 = 2 /3 या21X-27 =18 X -18 या3 X =9 ∴X = 3 वर्ष ,B की वर्तमान आयु = 9 x 3 =27 वर्ष अतः अभीष्ट उत्तर => 27 व Trick - m =7 ,n =9 , c=2, d =3 , पहले (-) = 9 A की आयु वर्तमान = m( c - d )+ /m d -n c B की आयु वर्तमान= n(c -d )+ / md -n c = 9 ( 2 - 3 )9 / 7 x3 -9 x 2 = 27 वर्ष ) उदाहरण7 :- A की वर्तमान उम्र तथा B की वर्तमान उम्र में 4 :5 का अनुपात है 5 वर्ष बाद उनके उम्र का अनुपात 5 :6 रहा हो तो A की वर्तमान उम्र ज्ञात कीजिए | हल :- माना A की वर्तमानआयु =4 X B की वर्तमान आयु =5 X 5 वर्ष बाद A की आयु = 4 X +5 5 वर्ष बाद B की आयु =5 X +5 प्रश्नानुसार , 4 X +5 /5 X +5 = 5 /6 या24 X+30 =25 X +25 या X =5 ∴X = 5 वर्ष ,A की वर्तमान आयु = 4 X 5 =20 वर्ष अतः अभीष्ट उत्तर => 20 वर्ष उदाहरण8:- माया तथा छाया की अनुपात 6 :5 है किन्तु 15 वर्षो बाद उनकी आयु का अनुपात 9 :8 हो जायेगा ,तो माया की वर्तमान आयु कितनी है? हल :-TRICK- माया की आयु वर्तमान = m( c - d )+ /m d -n c छाया की आयु वर्तमान= n(c -d )+ / md -n c दिया है , m =6, n=5, c=9 ,d = 8 , +(बाद )=15 माया की आयु वर्तमान = m( c - d )+ /m d -n c =6( 9 -8)15 /6x8-5x9 = 90 /3=30 वर्ष अतः अभीष्ट उत्तर => 30 वर्ष उदाहरण 9 :-दो लड़कियों की आयु का अनुपात 5 :6 है दो वर्ष पश्चात उनकी आयु का अनुपात 7 :8 होगा | 10 वर्ष पश्चात उनकी आयु का अनुपात कितना होगा ? हल :-माना दोनों लड़कियों की आयुक्रमशः 5X तथा 6X दो वर्ष बाद दोनों लड़कियों की आयु क्रमशः 5X +2 ,6X +2 5X +2 /6X +2 =7 /8 X =1 अतः 10 वर्ष पश्चात लड़कियों का अनुपात = 5 x1+ 10 /6 x1 +10 = 15 :16 अभीष्ट उत्तर => 15 :16 उदाहरण 10 :-तीन लड़कियों की औसत आयु 20 वर्ष है तथाउनकी आयु 3 :5 :7 के अनुपात में है सबसे छोटी लड़की की आयु है | हल :-माना तीनो लड़कियों कीआयु क्रमशः 3X ,5X ,7X है लड़कियों की कुल आयु =20 X 3 =60 प्रश्नानुसार , 3X +5X +7X =60 X = 4 सबसे छोटी लड़की कीआयु = 3 x 4 =12 वर्ष अभीष्ट उत्तर=>12 वर्ष प्रश्न को हल करने के सरल Trick :- (1 ) यदि पहले अनुपात और दूसरे अनुपात दिया हो तथा पहले या बाद का वर्ष दिया गया हो तो (2 )दूसरे अनुपात क आपस में घटाकर ,दिये गये वर्ष में गुणा करके लिखते है| (3 ) पहले अनुपात को दूसरे अनुपात से बिपरीत गुणा करकेआपस में घटाते है फिर प्राप्त वर्ष में भाग देते है | (4 ) फिर पूछे गये प्रश्नो के अनुसार उत्तर ज्ञात करते है|
निष्कर्ष :- जीवन में आयु का बहुत बड़ा महत्व है , जिसके द्वारा मनुष्य की अवस्था का बोध होता है तथा सम्बन्धो एवं कार्य छमता का मुल्यांकन किया जाता है |
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